desenvolvimento da sociedade humana se baseia na utilização de fontes de enèrgias. Entre outras fontes, o Brasil possui o gás natural e o etanol. Suas reações termoquimicas molares são: CH_(4(g))+2O_(2(g))arrow CO_(2(g))+2H_(2)O_((g)) Delta H=-900kJ/mol C_(2)H_(5)OH_(6)+3O_(2)(2)arrow 2CO_(2)(g)+3H_(2)O_((l)) Delta H=-1400kJ/mol Que massa aproximada (em gramas) de gás natural deve ser queimada para fomecer a mesma energia que 1000 gramas de etanol? (A) 1556g. (B) 541 g. (C) 3488 (D) 6438 (E) 1000 g.

Para determinar a massa aproximada de gás natural necessária para produzir a mesma quantidade de energia que 1000 gramas de etanol, podemos usar a relação entre a quantidade de energia liberada pelas reações químicas e a massa dos reagentes.<br /><br />Primeiro, precisamos calcular a quantidade de energia liberada pela queima de 1000 gramas de etanol. Sabemos que a reação química do etanol é:<br /><br />$C_{2}H_{5}OH_{6}+3O_{2}(2)\rightarrow 2CO_{2}(g)+3H_{2}O_{(l)}$ $\Delta H=-1400kJ/mol$<br /><br />A massa molar do etanol é de 46,07 g/mol. Portanto, a quantidade de energia liberada por 1000 gramas de etanol é:<br /><br />$E_{etanol} = n \cdot \Delta H = \frac{m}{M} \cdot \Delta H$<br /><br />onde:<br />n é o número de mols de etanol,<br />m é a massa de etanol (1000 g),<br />M é a massa molar do etanol (46,07 g/mol),<br />ΔH é a entalpia de formação do etanol (-1400 kJ/mol).<br /><br />Agora, precisamos determinar a quantidade de energia liberada pela queima de gás natural. Sabemos que a reação química do gás natural é:<br /><br />$CH_{4(g)}+2O_{2(g)}\rightarrow CO_{2(g)}+2H_{2}O_{(g)}$ $\Delta H=-900kJ/mol$<br /><br />A massa molar do gás natural é de 16,04 g/mol. Portanto, a quantidade de energia liberada por 1 mol de gás natural é:<br /><br />$E_{gás natural} = n \cdot \Delta H = \frac{m}{M} \cdot \Delta H$<br /><br />onde:<br />n é o número de mols de gás natural,<br />m é a massa de gás natural,<br />M é a massa molar do gás natural (16,04 g/mol),<br />ΔH é a entalpia de formação do gás natural (-900 kJ/mol).<br /><br />Agora, podemos calcular a quantidade de energia liberada por 1000 gramas de etanol e compará-la com a quantidade de energia liberada por uma massa de gás natural desconhecida. A massa de gás natural necessária para produzir a mesma quantidade de energia que 1000 gramas de etanol pode ser determinada usando a relação:<br /><br />$\frac{m_{gás natural}}{m_{etanol}} = \frac{E_{gás natural}}{E_{etanol}}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$\frac{m_{gás natural}}{1000} = \frac{-900 kJ/mol}{-1400 kJ/mol}$<br /><br />Simplificando a equação, obtemos:<br /><br />$\frac{m_{gás natural}}{1000} = \frac{3}{2}$<br /><br />Portanto, a massa de gás natural necessária para produzir a mesma quantidade de energia que 1000 gramas de etanol é:<br /><br />$m_{gás natural} = \frac{3}{2} \cdot 1000 = 1500 g$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (A) 1556 g.