47. (UECE) Estudantes de química da UECE prepararam uma solu- ção 0,2mol/L de uma substância de fórmula genérica M(OH)_(x) dissolvendo 2,24 g do composto em 200 mL de solução. A fór- mula do soluto é (Dados: Na=23;O=16;H=1;K=39;Ca=40;Mg=24) a) NaOH C) Ca(OH)_(2) b) KOH d) Mg(OH)_(2)

Para determinar a fórmula do soluto, podemos usar a fórmula molar e a relação entre a massa e a quantidade de substância.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a quantidade de substância em mols:<br /><br />\[ \text{Quantidade de substância} = \frac{\text{Massa}}{\text{Massa molar}} \]<br /><br />A massa molar do composto é a soma das massas atômicas dos elementos presentes na fórmula. Como a fórmula genérica é $M(OH)_{x}$, temos:<br /><br />- M: massa atômica do elemento M<br />- O: massa atômica do oxigênio (16 g/mol)<br />- H: massa atômica do hidrogênio (1 g/mol)<br /><br />A fórmula molar do composto é:<br /><br />\[ M(OH)_{x} \]<br /><br />Agora, vamos calcular a massa molar do composto:<br /><br />\[ \text{Massa molar} = M + x \times (16 + 1) \]<br /><br />Sabemos que a solução tem uma concentração de $0,2mol/L$ e que 2,24 g do composto foram dissolvidos em 200 mL de solução. Vamos calcular a quantidade de substância em mols:<br /><br />\[ \text{Quantidade de substância} = \frac{2,24 \, \text{g}}{\text{Massa molar}} \]<br /><br />Como a concentração é $0,2mol/L$, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ \text{Concentração} = \frac{\text{Quantidade de substância}}{\text{Volume da solução em litros}} \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ 0,2 = \frac{\frac{2,24}{\text{Massa molar}}}{0,2} \]<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[ 0,2 = \frac{2,24}{\text{Massa molar} \times 0,2} \]<br /><br />\[ \text{Massa molar} = \frac{2,24}{0,2 \times 0,2} \]<br /><br />\[ \text{Massa molar} = \frac{2,24}{0,04} \]<br /><br />\[ \text{Massa molar} = 56 \, \text{g/mol} \]<br /><br />Agora, vamos calcular a fórmula do composto:<br /><br />\[ M + x \times (16 + 1) = 56 \]<br /><br />\[ M + x \times 17 = 56 \]<br /><br />Como a massa molar é 56 g/mol, podemos determinar o valor de x:<br /><br />\[ x = \frac{56 - M}{17} \]<br /><br />Para encontrar a fórmula correta, precisamos calcular o valor de M:<br /><br />\[ M = 56 - x \times 17 \]<br /><br />A partir das opções fornecidas, podemos determinar que a fórmula correta é:<br /><br />c) $Ca(OH)_{2}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c) $Ca(OH)_{2}$.