(2) Um recipiente de massa 225 g hermeticamente fechado, foi preenchido com gás hélio (M=4g) uma temperaturade 20^circ C e pressão de 2 atm . Após esse processo, mediu -se a massa do recipiente e obteve-se o valor de 233 g Considerando que R= 0,082atmcdot L/molcdot K estime o número de mols do gas e o volume do recipiente.

Para resolver este problema, podemos utilizar a equação dos gases ideais, que relaciona a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de substância de um gás.<br /><br />A equação dos gases ideais é dada por:<br /><br />\[ PV = nRT \]<br /><br />Onde:<br />- P é a pressão do gás (em atm)<br />- V é o volume do gás (em litros)<br />- n é a quantidade de substância do gás (em mols)<br />- R é a constante dos gases ideais (0,082 atm·L/mol·K)<br />- T é a temperatura do gás (em Kelvin)<br /><br />Primeiro, vamos calcular a quantidade de substância do gás hélio. Sabemos que a massa do recipiente antes de ser preenchido com o gás hélio é 225 g e depois de ser preenchido, a massa do recipiente é 233 g. Portanto, a massa do gás hélio é:<br /><br />\[{Massa do gás hélio} = 233 \, \text{g} - 225 \, \text{g} = 8 \, \text{g} \]<br /><br />Como a massa molar do hélio é 4 g/mol, podemos calcular a quantidade de substância do gás hélio:<br /><br />\[ n = \frac{\text{Massa do gás}}{\text{Massa molar}} = \frac{8 \, \text{g}}{4 \, \text{g/mol}} = 2 \, \text{mol} \]<br /><br />Agora, podemos usar a equação dos gases ideais para calcular o volume do recipiente. Sabemos que a pressão é 2 atm e a temperatura inicial é 20°C, que em Kelvin é:<br /><br />\[ T = 20 \, \text{°C} + 273 = 293 \, \text{K} \]<br /><br />Substituindo os valores na equação dos gases ideais, temos:<br /><br />\[ 2 \, \text{atm} \times V = 2 \, \text{mol} \times 0,082 \, \text{atm·L/mol·K} \times 293 \, \text{K} \]<br /><br />\[ 2V = 2 \times 0,082 \times 293 \]<br /><br />\[ 2V = 47,636 \]<br /><br />\[ V = 23,818 \, \text{L} \]<br /><br />Portanto, o volume do recipiente é aproximadamente 23,818 litros.