Ainda sobre a atividade 2, demonstre como calcular porcentual de convers io de N_(2)O_(4)(g)emNO_(2)(g) da situação inicial até a de equilibrio químico cha- mado grau de equilibrio (alpha )

Para calcular o porcentual de conversão de \(N_{2}O_{4}(g)\) em \(NO_{2}(g)\) da situação inicial até a de equilíbrio químico, chamado grau de equilibrio (\(\alpha\)), você pode seguir os seguintes passos:<br /><br />1. **Escreva a equação balanceada da reação:**<br /> \[ N_{2}O_{4}(g) \rightleftharpoons 2NO_{2}(g) \]<br /><br />2. **Determine as concentrações iniciais dos reagentes e produtos.**<br /> Suponha que a concentração inicial de \(N_{2}O_{4}(g)\) seja \(C_{0}\) e a concentração inicial de \(NO_{2}(g)\) seja \(0\) (assumindo que a reação começa a partir de zero de \(NO_{2}\)).<br /><br />3. **Escreva a expressão da constante de equilíbrio (\(K_{c}\)):**<br /> \[ K_{c} = \frac{[NO_{2}]^{2}}{[N_{2}O_{4}]}\]<br /><br />4. **Determine a concentração de \(NO_{2}\) em equilíbrio.**<br /> Utilize a expressão da constante de equilíbrio para calcular a concentração de \(NO_{2}\) em equilíbrio (\([NO_{2}]_{eq}\)).<br /><br />5. **Calcule o grau de equilibrio (\(\alpha\)):**<br /> O grau de equilibrio (\(\alpha\)) é definido como a razão entre a concentração de \(NO_{2}\) em equilíbrio e a concentração inicial de \(N_{2}O_{4}\):<br /> \[ \alpha = \frac{[NO_{2}]_{eq}}{C_{0}}\]<br /><br />6. **Calcule o porcentual de conversão:**<br /> O porcentual de conversão é dado por:<br /> \[ \text{Porcentual de conversão} = \alpha \times 100\%\]<br /><br />Vamos ilustrar com um exemplo numérico:<br /><br />Suponha que a concentração inicial de \(N_{2}O_{4}(g)\) seja \(0.5 \, \text{mol/L}\) e a constante de equilíbrio (\(K_{c}\)) seja \(0.25\).<br /><br />1. **Equação balanceada:**<br /> \[ N_{2}O_{4}(g) \rightleftharpoons 2NO_{2}(g) \]<br /><br />2. **Concentrações iniciais:**<br /> \[ [N_{2}O_{4}]_{0} = 0.5 \, \text{mol/L}, \quad [NO_{2}]_{0} = 0 \, \text{mol/L} \]<br /><br />3. **Expressão da constante de equilíbrio:**<br /> \[ K_{c} = \frac{[NO_{2}]^{2}}{[N_{2}O_{4}]}\]<br /><br />4. **Concentração de \(NO_{2}\) em equilíbrio:**<br /> \[ K_{c} = \frac{(x)^{2}}{0.5 - x} \]<br /> onde \(x\) é a concentração de \(NO_{2}\) em equilíbrio.<br /><br /> Resolvendo para \(x\):<br /> \[ 0.25 = \frac{x^{2}}{0.5 - x} \]<br /> \[ 0.25(0.5 - x) = x^{2} \]<br /> \[ 0.125 - 0.25x = x^{2} \]<br /> \[ x^{2} + 0.25x - 0.125 = 0 \]<br /><br /> Resolvendo a equação quadrática:<br /> \[ x = \frac{-0.25 \pm \sqrt{(0.25)^{2} - 4(1)(-0.125)}}{2(1)} \]<br /> \[ x = \frac{-0.25 \pm \sqrt{0.0625 + 0.5}}{2} \]<br /> \[ x = \frac{-0.25 \pm \sqrt{0.5625}}{2} \]<br /> \[ x = \frac{-0.25 \pm 0.75}{2} \]<br /><br /> Considerando a solução positiva:<br /> \[ x = \frac{0.5}{2} = 0.25 \, \text{mol/L} \]<br /><br />5. **Grau de equilibrio (\(\alpha\)):**<br /> \