8| Calcule o valor numérico das expressões. a) (3^2-3^-2)/(3^2)+3^(-2) b) (2^-1-(-2)^2+(-2)^-1)/(2^2)+2^(-2)

a) Para calcular o valor numérico da expressão $$\frac {3^{2}-3^{-2}}{3^{2}+3^{-2}}$$ , podemos simplificar a expressão antes de calcular o valor numérico.

Primeiro, vamos calcular $$3^{2}$$ e $$3^{-2}$$ :
$$3^{2} = 9$$
$$3^{-2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9}$$

Agora, podemos substituir esses valores na expressão original:
$$\frac {3^{2}-3^{-2}}{3^{2}+3^{-2}} = \frac {9 - \frac{1}{9}}{9 + \frac{1}{9}}$$

Para simplificar ainda mais, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 9:
$$\frac {9 - \frac{1}{9}}{9 + \frac{1}{9}} = \frac {81 - 1}{81 + 1} = \frac {80}{82} = \frac{40}{41}$$

Portanto, o valor numérico da expressão $$\frac {3^{2}-3^{-2}}{3^{2}+3^{-2}}$$ é $$\frac{40}{41}$$ .

b) Para calcular o valor numérico da expressão $$\frac {2^{-1}-(-2)^{2}+(-2)^{-1}}{2^{2}+2^{-2}}$$ , podemos simplificar a expressão antes de calcular o valor numérico.

Primeiro, vamos calcular $$2^{-1}$$ , $$(-2)^{2}$$ e $$(-2)^{-1}$$ :
$$2^{-1} = \frac{1}{2}$$
$$(-2)^{2} = 4$$
$$(-2)^{-1} = \frac{1}{(-2)^{1}} = -\frac{1}{2}$$

Agora, podemos substituir esses valores na expressão original:
$$\frac {2^{-1}-(-2)^{2}+(-2)^{-1}}{2^{2}+2^{-2}} = \frac {\frac{1}{2} - 4 - \frac{1}{2}}{4 + \frac{1}{4}}$$

Para simplificar ainda mais, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 4:
$$\frac {\frac{1}{2} - 4 - \frac{1}{2}}{4 + \frac{1}{4}} = \frac {2 - 16 - 2}{16 + 1} = \frac {-16}{17}$$

Portanto, o valor numérico da expressão $$\frac {2^{-1}-(-2)^{2}+(-2)^{-1}}{2^{2}+2^{-2}}$$ é $$\frac{-16}{17}$$ .