8| Calcule o valor numérico das expressões. a) (3^2-3^-2)/(3^2)+3^(-2) b) (2^-1-(-2)^2+(-2)^-1)/(2^2)+2^(-2)

a) Para calcular o valor numérico da expressão $\frac {3^{2}-3^{-2}}{3^{2}+3^{-2}}$, podemos simplificar a expressão antes de calcular o valor numérico.<br /><br />Primeiro, vamos calcular $3^{2}$ e $3^{-2}$:<br />$3^{2} = 9$<br />$3^{-2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9}$<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na expressão original:<br />$\frac {3^{2}-3^{-2}}{3^{2}+3^{-2}} = \frac {9 - \frac{1}{9}}{9 + \frac{1}{9}}$<br /><br />Para simplificar ainda mais, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 9:<br />$\frac {9 - \frac{1}{9}}{9 + \frac{1}{9}} = \frac {81 - 1}{81 + 1} = \frac {80}{82} = \frac{40}{41}$<br /><br />Portanto, o valor numérico da expressão $\frac {3^{2}-3^{-2}}{3^{2}+3^{-2}}$ é $\frac{40}{41}$.<br /><br />b) Para calcular o valor numérico da expressão $\frac {2^{-1}-(-2)^{2}+(-2)^{-1}}{2^{2}+2^{-2}}$, podemos simplificar a expressão antes de calcular o valor numérico.<br /><br />Primeiro, vamos calcular $2^{-1}$, $(-2)^{2}$ e $(-2)^{-1}$:<br />$2^{-1} = \frac{1}{2}$<br />$(-2)^{2} = 4$<br />$(-2)^{-1} = \frac{1}{(-2)^{1}} = -\frac{1}{2}$<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na expressão original:<br />$\frac {2^{-1}-(-2)^{2}+(-2)^{-1}}{2^{2}+2^{-2}} = \frac {\frac{1}{2} - 4 - \frac{1}{2}}{4 + \frac{1}{4}}$<br /><br />Para simplificar ainda mais, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 4:<br />$\frac {\frac{1}{2} - 4 - \frac{1}{2}}{4 + \frac{1}{4}} = \frac {2 - 16 - 2}{16 + 1} = \frac {-16}{17}$<br /><br />Portanto, o valor numérico da expressão $\frac {2^{-1}-(-2)^{2}+(-2)^{-1}}{2^{2}+2^{-2}}$ é $\frac{-16}{17}$.