2/5 -Dona Cíc era prete nde ab rir uma canti ina con n comidas típicas de sua cidade Para isso, investiu em seu negócio o valor de RS 20.000,00 para alugar u m esp aco,ompr ar decor acoes,móveis e utensílios. Com a cantina, ela tem a expectativa de obter um luc o de 26,3% ao mês a juros co mpostos sobr e o valor investido. Sobr e essa expectativa em quanto tempo ela alcançará o valor inv estido ? (Arredonde o logaritmo para uma casa decimal após a vírgula). 2 trimestres. 1 trimestre. 1 bimestre. 2 bimestres. 1 quadrimestre.

Para calcular o tempo necessário para que Dona Cícera alcance o valor investido, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos:

$$M = P \times (1 + \frac{r}{100})^n$$

Onde:
- M é o montante final (valor investido)
- P é o principal (valor inicial investido)
- r é a taxa de juros
- n é o número de períodos

Neste caso, queremos encontrar o valor de n, então podemos rearranjar a fórmula:

$$n = \frac{\log(\frac{M}{P})}{\log(1 + \frac{r}{100})}$$

Substituindo os valores dados na questão:

$$n = \frac{\log(\frac{20000}{20000})}{\log(1 + \frac{26.3}{100})}$$

$$n = \frac{\log(1)}{\log(1.263)}$$

$$n \approx 0.44$$

Portanto, Dona Cícera alcançará o valor investido em aproximadamente 0.44 períodos, que é aproximadamente 1 trimestre. Portanto, a resposta correta é 1 trimestre.