E possivel construir um quadrado em que as medidas da diagonal e do lado sejam ex- pressas apenas por números racionais?Justifique sua resposta.

Não, não éuir em que as medidas da diagonal e do lado sejam expressas apenas por números racionais. Isso pode ser justificado através do Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa (neste caso, a diagonal do quadrado) é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos (neste caso, os lados do quadrado).

Se os lados do quadrado fossem racionais, digamos a e b, então a diagonal d seria d = √(a² + b²). No entanto, a raiz quadrada de uma soma de quadrados de números racionais geralmente resulta em um número irracional, a menos que a soma seja um quadrado perfeito. Portanto, não é possível expressar a diagonal do quadrado apenas em termos de números racionais.