Suponha que o raio do cilindro aumentasse em 20% mas sua altura fosse reduzida em 25% Em relação ao volume original, o novo volume seria A) 36% menor B) 5% menor. C) 8% maior. D) 15% maior. E) 65% maior.

Para calcular o novo volume do cilindro, podemos usar a fórmula do volume de um cilindro, que é dada por:

$$V = \pi r^2 h$$

Onde $r$ é o raio e $h$ é a altura do cilindro.

Se o raio aumenta em 20%, podemos representar o novo raio como $r' = 1,2r$. Além disso, se a altura é reduzida em 25%, podemos representar a nova altura como $h' = 0,75h$.

Substituindo essas novas expressões na fórmula do volume, temos:

$$V' = \pi (1,2r)^2 (0,75h)$$

Simplificando essa expressão, temos:

$$V' = \pi (1,44r^2) (0,75h)$$

$$V' = \pi (1,08r^2h)$$

Comparando isso com o volume original $V = \pi r^2 h$, podemos ver que o novo volume é 108% do volume original.

Portanto, a resposta correta é a opção E) 65% maior.