(UA-AM) Sendo as matrizes A=(} -1&0&-4 3&-6&1 ) e C=(} 6&-8&7 -4&-2&6 ) . 1. a matriz -2A+(1)/(2)B-(3)/(2)C é igual a: a) (} -11&13&-3 0&17&-6 ) d) (} -17&18&-3 -12&11&-6 ) b) (} -17&18&19 0&17&-12 ) e) (} 7&-11&6 18&0&-12 ) c) (} -11&13&19 -12&11&-6 )

Para encontrar a matriz $$-2A + \frac{1}{2}B - \frac{3}{2}C$$ , vamos multiplicar cada matriz pelo seu respectivo escalar e depois somar os resultados.

Primeiro, vamos calcular $$-2A$$ :
$$-2A = -2 \cdot \begin{pmatrix} -1 & 0 & -4 \\ 3 & -6 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 8 \\ -6 & 12 & -2 \end{pmatrix}$$

Agora, vamos calcular $$\frac{1}{2}B$$ :
$$\frac{1}{2}B = \frac{1}{2} \cdot \begin{pmatrix} -8 & 2 & -1 \\ 0 & 4 & 10 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 & 1 & -\frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 5 \end{pmatrix}$$

Por fim, vamos calcular $$-\frac{3}{2}C$$ :
$$-\frac{3}{2}C = -\frac{3}{2} \cdot \begin{pmatrix} 6 & -8 & 7 \\ -4 & -2 & 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -9 & 12 & -\frac{21}{2} \\ 6 & 3 & -9 \end{pmatrix}$$

Agora, vamos somar as três matrizes:
$$-2A + \frac{1}{2}B - \frac{3}{2}C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 8 \\ -6 & 12 & -2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -4 & 1 & -\frac{1}{2} \\ 0 & 2 & 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -9 & 12 & -\frac{21}{2} \\ 6 & 3 & -9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -11 & 13 & 19 \\ -12 & 11 & -6 \end{pmatrix}$$

Portanto, a matriz $$-2A + \frac{1}{2}B - \frac{3}{2}C$$ é igual a $$\begin{pmatrix} -11 & 13 & 19 \\ -12 & 11 & -6 \end{pmatrix}$$ , que corresponde à opção c).