9. Para obtermos (a-2b)^2 devemos acrescentar um termo ao polinômio a^2-2ab+4b^2 Qual é esse termo?

Para obtermos $(a-2b)^{2}$, devemos multiplicar o binômio por si mesmo:

$$(a-2b)^{2} = (a-2b) \cdot (a-2b)$$

Usando a propriedade distributiva (ou método FOIL), temos:

$$(a-2b) \cdot (a-2b) = a \cdot a + a \cdot (-2b) + (-2b) \cdot a + (-2b) \cdot (-2b)$$

Simplificando cada termo, obtemos:

$$a^2 - 2ab - 2ab + 4b^2$$

A soma dos termos $-2ab$ e $-2ab$ é $-4ab$. Portanto, o polinômio completo é:

$$a^2 - 4ab + 4b^2$$

Comparando com o polinômio dado $a^2 - 2ab + 4b^2$, vemos que o termo que falta é $-4ab$.

Portanto, o termo que devemos acrescentar ao polinômio $a^2 - 2ab + 4b^2$ para obter $(a-2b)^2$ é $-4ab$.