QUESTÃO 02 -Dada a reação times 2NO_((g))+H_(2(g))arrow N_(2)O_((g))+H_(2)O_((g)) ocorrendo a temperatura de 700^circ C . Se duplicarmos a concentração de cada reagente e aumentarmos a temperatura para 730^circ C (admita que a reação segue a lei de Van't Hoff) o que ocorrerá com a velocidade da reacão?

Para determinar como a velocidade da reação será afetada pela duplicação das concentrações dos reagentes e pelo aumento da temperatura, podemos usar a lei de Van't Hoff, que afirma que a constante de velocidade de uma reação é proporcional à temperatura elevada ao expoente de Arrhenius e à concentração dos reagentes elevada ao seu coeficiente estequiométrico.<br /><br />Vamos analisar cada fator separadamente:<br /><br />1. **Duplicação das concentrações dos reagentes:**<br /> - A reação é: \(2NO_{(g)} + H_{2(g)} \rightarrow N_{2}O_{(g)} + H_{2}O_{(g)}\).<br /> - Se duplicarmos a concentração de cada reagente, a nova concentração será \(2[NO]\) e \(2[H_{2}]\).<br /> - Como a velocidade da reação é proporcional à concentração dos reagentes elevada ao seu coeficiente estequiométrico, a nova velocidade será:<br /> \[<br /> \text{Nova velocidade} = k \cdot (2[NO])^2 \cdot (2[H_{2}]) = k \cdot 4[NO]^2 \cdot 2[H_{2}] = 8 \cdot k \cdot [NO]^2 \cdot [H_{2}]<br /> \]<br /> - Portanto, a velocidade da reação será multiplicada por 8.<br /><br />2. **Aumento da temperatura para \(730^{\circ}C\):**<br /> - Aumentar a temperatura para \(730^{\circ}C\) significa um aumento de \(30^{\circ}C\) em relação a \(700^{\circ}C\).<br /> - A constante de velocidade \(k\) é proporcional à temperatura elevada ao expoente de Arrhenius, \(Ae^{-\frac{E_a}{RT}}\), onde \(E_a\) é a energia de ativação, \(R\) é a constante dos gases, e \(T\) é a temperatura em Kelvin.<br /> - Para um aumento de \(30^{\circ}C\), a nova temperatura será \(T + 30\). A nova constante de velocidade será:<br /> \[<br /> k_{\text{novo}} = k \cdot e^{\frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T + 30} - \frac{1}{T} \right)}<br /> \]<br /> - Como \(E_a\) e \(R\) são constantes, podemos simplificar a expressão para mostrar que a nova constante de velocidade será maior que a original, mas precisamos calcular exatamente quanto maior.<br /><br />Para simplificação, vamos considerar que a energia de ativação \(E_a\) e a constante dos gases \(R\) são constantes e que a expressão exata pode ser complexa para cálculo manual. No entanto, podemos afirmar que a velocidade da reação aumentará com o aumento da temperatura, de acordo com a lei de Van't Hoff.<br /><br />**Conclusão:**<br />- Duplicando as concentrações dos reagentes, a velocidade da reação será multiplicada por 8.<br />- Aumentando a temperatura para \(730^{\circ}C\), a velocidade da reação aumentará, mas precisamos calcular exatamente quanto.<br /><br />Portanto, a velocidade da reação aumentará com a duplicação das concentrações dos reagentes e com o aumento da temperatura para \(730^{\circ}C\).