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Matemática
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6.. Faça o produto entre as matrizes Atimes B Multiplique a matriz A pela B , obtendo uma matriz C. [} 1&2 3&4 ] A A=[} 14&10 20&27 ] B b=[} 12&10 20&17 ] C=[} 14&10 25&27 ] D

Pergunta

6.. Faça o produto entre as matrizes Atimes B
Multiplique a matriz A pela B , obtendo uma matriz C.
[} 1&2 3&4 ]
A A=[} 14&10 20&27 ]
B
b=[} 12&10 20&17 ]
C=[} 14&10 25&27 ]
D

6.. Faça o produto entre as matrizes Atimes B Multiplique a matriz A pela B , obtendo uma matriz C. [} 1&2 3&4 ] A A=[} 14&10 20&27 ] B b=[} 12&10 20&17 ] C=[} 14&10 25&27 ] D

Solução

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XimenaVeterano · Tutor por 11 anos

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Para realizar a multiplicação das matrizes A \times B , devemos seguir a regra de multiplicação de matrizes, onde cada elemento da matriz resultante é obtido multiplicando-se os elementos correspondentes das linhas da primeira matriz pelos elementos das colunas da segunda matriz e somando-se os resultados.

Dada a matriz A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} e a matriz B = \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 6 & 3 \end{bmatrix} , podemos calcular a matriz resultante C = A \times B da seguinte forma:

C = \begin{bmatrix} 1 \cdot 2 + 2 \cdot 6 & 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3 \\ 3 \cdot 2 + 4 \cdot 6 & 3 \cdot 5 + 4 \cdot 3 \end{bmatrix}


Simplificando as expressões, temos:

C = \begin{bmatrix} 2 + 12 & 5 + 6 & 6 + 24 & 15 + 12 \end{bmatrix}


C = \begin{bmatrix} 14 & 11 & 30 & 27 \end{bmatrix}


Portanto, a matriz resultante C é:

C = \begin{bmatrix} 14 & 11 & 30 & 27 \end{bmatrix}


A opção correta é a letra D.
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