sqrt [4](2^3)cdot sqrt [5](2^4)cdot sqrt [10](2^7)

Para resolver essa expressão, podemos simplificar cada raiz separadamente e depois multiplicar os resultados.

Começamos com a primeira parte da expressão: $$\sqrt [4]{2^{3}}$$ . Podemos reescrever isso como $$2^{3/4}$$ .

Em seguida, temos a segunda parte: $$\sqrt [5]{2^{4}}$$ . Podemos reescrever isso como $$2^{4/5}$$ .

Por fim, a terceira parte é $$\sqrt [10]{2^{7}}$$ , que podemos reescrever como $$2^{7/10}$$ .

Agora, podemos multiplicar esses resultados juntos:

$$2^{3/4} \cdot 2^{4/5} \cdot 2^{7/10}$$

Usando a propriedade das potências, podemos somar os expoentes:

$$2^{3/4 + 4/5 + 7/10}$$

Simplificando os expoentes:

$$2^{1 + 1/10}$$

$$2^{11/10}$$

Portanto, a resposta correta é $$2^{11/10}$$ .