2. Considere P o conjunto de todas as pessoas. Verifique quais relações abaixo são funçōes: (a) Considere a relação R definida por x é pai de u. (b) Considere a relação R definida por xé irmão de y.

Para determinar se uma relação é uma função, devemos verificar se cada elemento do conjunto de partida (neste caso, o conjunto P de todas as pessoas) está relacionado a exatamente um elemento do conjunto de chegada.

(a) A relação R definida por "x é pai de u" não é uma função. Isso ocorre porque um pai pode ter mais de um filho, o que significa que um elemento do conjunto de partida (o pai) está relacionado a múltiplos elementos do conjunto de chegada (os filhos).

(b) A relação R definida por "x é irmão de y" também não é uma função. Isso ocorre porque uma pessoa pode ter mais de um irmão, o que significa que um elemento do conjunto de partida (a pessoa) está relacionado a múltiplos elementos do conjunto de chegada (os irmãos).

Portanto, nenhuma das relações fornecidas é uma função.