03 - (SAEPE). Júlia iniciou um programa de exercícios físicos no primeiro dia de agosto de 2015 e perdeu 200 gramas ao final do primeiro mês A cada mês subsequente ela perdeu 300 gramas a mais que a quantidade perdida no mês anterior Ela seguiu esse programa até conseguir perder 2000 gramas durante um mês Dessa forma , em qual mês Júlia perdeu 2000 gramas?(Dado: a_(n)=a_(1)+(n-1)cdot r A) Novembro de 2015. B) Janeiro de 2016. C) Fevereiro de 2016. D) Abril de 2016. E) Maio de 2016.

resposta correta é a opção E) Maio de 2016. Para determinar em qual mês Júlia perdeu 2000 gramas, podemos usar a fórmula fornecida no enunciado: $a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r$. Nórmula, $a_{n}$ representa o valor no mês n, $a_{1}$ representa o valor no primeiro mês e $r$ representa a razão entre os valores consecutivos. <br /><br />No caso de Júlia, o primeiro mês ela perdeu 200 gramas, então $a_{1} = 200$. A razão entre os valores consecutivos é de 300 gramas a mais a cada mês subsequente, então $r = 300$. <br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos: $a_{n} = 200 + (n-1) \cdot 300$. <br /><br />Para encontrar o mês em que Júlia perdeu 2000 gramas, podemos igualar a fórmula a e resolver a equação: <br /><br />2000 = 200 + (n-1) \cdot 300 <br /><br />Subtraindo 200 de ambos os lados, temos: <br /><br />1800 = (n-1) \cdot 300 <br /><br />Dividindo ambos os lados por 300, temos: <br /><br />n - 1 = 6 <br /><br />Adicionando 1 em ambos os lados, encontramos igual a 7. Portanto, Júlia perdeu 2000 gramas no sétimo mês, que corresponde ao mês de Maio de 2016.