Pergunta
![2. Uma progressão geométrica possui o primeiro
termo igual a 5 e razão igual a 3.06^circ termo
dessa progressão é:
A) 60
B) 243
C) 405
D) 1215
E) 3645](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202411%2F2-uma-progresso-geomtrica-possui-o-primeirotermo-igual-5-t0TwaTdXQO0E.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
2. Uma progressão geométrica possui o primeiro termo igual a 5 e razão igual a 3.06^circ termo dessa progressão é: A) 60 B) 243 C) 405 D) 1215 E) 3645
Solução
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Luciana MariaProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Para encontrar o quarto termo de uma progressão geométrica, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma progressão geométrica:
Onde:
-
-
-
-
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Calculando o valor de
Substituindo esse valor na expressão, temos:
Calculando o valor de
Substituindo esse valor na expressão, temos:
Calculando o valor de
Portanto, o quarto termo dessa progressão geométrica é aproximadamente 0.011775. Nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor.
Onde:
-
é o termo que queremos encontrar (no caso, o quarto termo)
-
é o primeiro termo da progressão geométrica (no caso, 5)
-
é a razão da progressão geométrica (no caso,
)
-
é a posição do termo que queremos encontrar (no caso, 4)
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Calculando o valor de
, temos:
Substituindo esse valor na expressão, temos:
Calculando o valor de
, temos:
Substituindo esse valor na expressão, temos:
Calculando o valor de
, temos:
Portanto, o quarto termo dessa progressão geométrica é aproximadamente 0.011775. Nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor.
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