4) Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o número de arestas desse poliedro é: A) 20. B) 24. C) 28. (D) 30. E) 32.

Para determinar o número de arestas de um poliedro convexo, podemos usar a fórmula de Euler, que relaciona o número de faces (F), vértices (V) e arestas (A) de um poliedro convexo:<br /><br />F + V - A = 2<br /><br />No caso em questão, temos F = 20 e V = 12. Substituindo esses valores na fórmula de Euler, temos:<br /><br />20 + 12 - A = 2<br /><br />32 - A = 2<br /><br />A = 32 - 2<br /><br />A = 30<br /><br />Portanto, o número de arestas desse poliedro é 30. A resposta correta é a opção (D) 30.