Demostre durante quanto tempo devo deixar aplicados R 1000,00 , a taxa de juros simples de 5% ao mes , para acumular um saldo de R 1800,00 A 48 dias. B 1 ano e 4 meses. C 108 dias. D 3 anos. E 144 meses.

Para calcular o tempo necessário para acumular um saldo de R$1800,00 com uma taxa de juros simples de 5% ao mês, podemos usar a fórmula do juros simples:<br /><br />\[ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} \]<br /><br />Onde:<br />- A é o valor futuro (R$ 1800,00)<br />- P é o valor principal (R$ 1000,00)<br />- r é a taxa de juros anual (5% = 0,05)<br />- n é o número de vezes que os juros são compostos por ano (1 vez por mês)<br />- t é o tempo em anos<br /><br />Podemos rearranjar a fórmula para resolver o tempo (t):<br /><br />\[t = \frac{\log\left(\frac{A}{P}\right)}{n \times \log(1 + \frac{r}{n})}\]<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[t = \frac{\log\left(\frac{1800}{1000}\right)}{1 \times \log(1 + \frac{0,05}{1})}\]<br />\[t = \frac{\log(1,8)}{\log(1,05)}\]<br />\[t \approx 108\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção 108 dias.