Regra do produto Dois eventos A e B de um espaço amostral são independentes se: p(Acap B)=p(A)cdot p(B) Dessa forma, a probabilidade do evento Ae Bé igual ao produto das probabilidades de cada evento Ao lançarum dado deseis faces e uma moeda justa, qual é a probabilidade de: a) obterum nümero impar no dadoe cara na moeda? b) obter um número múltiplo de 3 no dado e coroa na moeda? __ Em uma urna, há 5 bolas vermelhas, 4 bolas verdes, 7 bolas amarelas e 3 bolas laranjas. Ao se retirar 2 bolas dessa urna , sem reposição, qualéa probabilidade de: a) ser retirada1 bola vermelha e1 bola laranja?

Vamos corrigir e detalhar as respostas para garantir a precisão:<br /><br />### Parte 1: Probabilidades com Dado e Moeda<br /><br />#### a) Obter um número ímpar no dado e cara na moeda<br /><br />- **Número ímpar no dado**: 1, 3, 5 (3 resultados possíveis)<br />- **Cara na moeda**: 1 (resultado possível)<br /><br />Probabilidade de um número ímpar no dado:<br />\[ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]<br /><br />Probabilidade de cara na moeda:<br />\[ P(B) = \frac{1}{2} \]<br /><br />Probabilidade de ambos os eventos ocorrerem (A e B):<br />\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]<br /><br />#### b) Obter um número múltiplo de 3 no dado e coroa na moeda<br /><br />- **Número múltiplo de 3 no dado**: 3, 6 (2 resultados possíveis)<br />- **Coroa na moeda**: 1 (resultado possível)<br /><br />Probabilidade de um número múltiplo de 3 no dado:<br />\[ P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]<br /><br />Probabilidade de coroa na moeda:<br />\[ P(B) = \frac{1}{2} \]<br /><br />Probabilidade de ambos os eventos ocorrerem (A e B):<br />\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \]<br /><br />### Parte 2: Probabilidades com Bolas na Urna<br /><br />#### a) Ser retirada 1 bola vermelha e 1 bola laranja<br /><br />- **Bolas vermelhas**: 5<br />- **Bolas laranjas**: 3<br />- **Total de bolas**: 5 + 4 + 7 + 3 = 19<br /><br />Probabilidade de retirar uma bola vermelha:<br />\[ P(A) = \frac{5}{19} \]<br /><br />Probabilidade de retirar uma bola laranja:<br />\[ P(B) = \frac{3}{19} \]<br /><br />Probabilidade de ambos os eventos ocorrerem (A e B):<br />\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{5}{19} \cdot \frac{3}{19} = \frac{15}{361} \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de ser retirada 1 bola vermelha e 1 bola laranja é:<br />\[ \frac{15}{361} \]<br /><br />Espero que essas respostas detalhadas e precisas sejam úteis para você!