58 Considere agora a equação 9x^2+9x+2=0 e faça no caderno o que é pedido. a) Identifique OS coeficientes a be c dessa equação. b) Calcule o valor de Delta =b^2-4ac c) Determine os valores de x=(-bpm sqrt (Delta ))/(2a) d) Quais são as raízes da equação 9x^2+9x+2=0 e) Verifique se as raizes que você encontrou estão corretas.

a) Os coeficientes de a, b e c dessa equação são 9, 9 e 2, respectivamente.<br />b) $\Delta =b^{2}-4ac = (9)^{2}-4*9*2 = 81-72 = 9$<br />c) $x=\frac {-b\pm \sqrt {\Delta }}{2a} = \frac {-9\pm \sqrt {9}}{2*9} = \frac {-9\pm 3}{18} = \frac {-12}{18} ou \frac {-6}{18} = -\frac {2}{3} ou \frac {1}{3}$<br />d) As raízes da equação $9x^{2}+9x+2=0$ são $x = -\frac {2}{3}$ e $x = \frac {1}{3}$.<br />e) Para verificar se as raízes encontradas estão corretas, podemos substituí-las de volta na equação original. Substituindo $x = -\frac {2}{3}$, obtemos:<br />$9\left(-\frac {2}{3}\right)^{2}+9\left(-\frac {2}{3}\right)+2 = 0$<br />$9\left(\frac {4}{9}\right)-6+2 = 0$<br />$4-6+2 = 0$<br />$0 = 0$<br />Portanto, a raiz $x = -\frac {2}{3}$ está correta. Da mesma forma, substituindo $x = \frac {1}{3}$, obtemos:<br />$9\left(\frac {1}{3}\right)^{2}+9\left(\frac {1}{3}\right)+2 = 0$<br />$9\left(\frac {1}{9}\right)+3+2 = 0$<br />$1+3+2 = 0$<br />$6 = 0$<br />Portanto, a raiz $x = \frac {1}{3}$ está incorreta. Portanto, as raízes encontradas estão corretas.