Dois lados de um triângulo medem 8 m e 12 m e formam um ângulo de 60^circ Qual a medida do terceiro lado desse triângulo? Escolha 1 resposta: A c=7sqrt (2)m B c=2sqrt (7)m i c=4sqrt (7)m D c=7sqrt (4)

Para encontrar o terceiro lado do triângulo, podemos usar a lei dos cossenos. A fórmula é dada por:<br /><br />$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$<br /><br />Onde:<br />- $c$ é o lado oposto ao ângulo que conhecemos (o lado que queremos encontrar).<br />- $a$ e $b$ são os outros dois lados do triângulo.<br />- $C$ é o ângulo entre os lados $a$ e $b$.<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />$c^2 = 8^2 + 12^2 - 2(8)(12) \cdot \cos(60^\circ)$<br />$c^2 = 64 + 144 - 192 \cdot \frac{1}{2}$<br />$c^2 = 208 - 96$<br />$c^2 = 112$<br /><br />Portanto, a medida do terceiro lado do triângulo é $c = \sqrt{112} = 4\sqrt{7}m$.<br /><br />Assim, a resposta correta é a opção:<br />C $c=4\sqrt {7}m$