O perímetro de um triângulo retângulo mede 24. Calcule as medidas dos lados sabendo que elas estão em PA.

【Resposta】: Os lados do triângulo medem: 6, 8 e 10. <br />【Explicação】: Em uma Progressão Aritmética {a1, a2, a3}, a2 é a média aritmética de a1 e a3.<br />Em caso de um triângulo retângulo em PA, o maior lado (hipotenusa) é a média aritmética dos dois menores lados (catetos). Ou seja, podemos considerar os termos da PA como {a-6, a, a+6}, cuja soma é igual ao perímetro do triângulo, 24. Logo, podemos montar a equação 3*a = 24 e vemos que a= 8.<br />Portanto, os lados menores serão a-6 = 2 e a+6 = 14. Relacionando essa interpretação com o teorema de Pitágoras, que estabelece que, em todo triângulo retângulo, o quadrado do lado maior (hipotenusa) é igual à soma dos quadrados dos lados menores (catetos), realizamos substituições e obtemos que os lados do triângulo são 6, 8 e 10.