6y^2+y-1=0 09) u^2+4u-5=0 10) -16x^2+8x-1=0 11) x^2-6x-7=0 12) 2y^2-y+1=0

09) Para resolver a equação quadrática $u^{2}+4u-5=0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por:<br />\[u = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]<br />onde $a$, $b$ e $c$ são os coeficientes da equação quadrática $ax^2 + bx + c = 0$. Neste caso, $a = 1$, $b = 4$ e $c = -5$. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, obtemos:<br />\[u = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}\]<br />\[u = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}\]<br />\[u = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2}\]<br />\[u = \frac{-4 \pm 6}{2}\]<br />Isso nos dá duas soluções possíveis para $u$:<br />\[u_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\]<br />\[u_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]<br />Portanto, as soluções para a equação quadrática $u^{2}+4u-5=0$ são $u = 1$ e $u = -5$.<br /><br />10) Para resolver a equação quadrática $-16x^{2}+8x-1=0$, também podemos usar a fórmula de Bhaskara. Substituindo os coeficientes na fórmula de Bhaskara, obtemos:<br />\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot (-16) \cdot (-1)}}{2 \cdot (-16)}\]<br />\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 64}}{-32}\]<br />\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{128}}{-32}\]<br />\[x = \frac{-8 \pm 8\sqrt{2}}{-32}\]<br />Isso nos dá duas soluções possíveis para $x$:<br />\[x_1 = \frac{-8 + 8\sqrt{2}}{-32} = \frac{-8 + 8\sqrt{2}}{-32}\]<br />\[x_2 = \frac{-8 - 8\sqrt{2}}{-32} = \frac{-8 - 8\sqrt{2}}{-32}\]<br />Portanto, as soluções para a equação quadrática $-16x^{2}+8x-1=0$ são $x = \frac{-8 + 8\sqrt{2}}{-32}$ e $x = \frac{-8 - 8\sqrt{2}}{-32}$.