8. Considere os conjuntos A= 0,1,2,3,4 e B= 1,3,5,7,9 e a relação f de A em B dada por f(x)=2x-1 a) Utilizando um diagrama, represente a relação f de Aem B. b) A relação f é uma função de A em B? Justifique.

a) Para representar a relação \(f\) de \(A\) em \(B\) utilizando um diagrama, podemos listar os elementos de \(A\) e aplicar a função \(f(x) = 2x - 1\) a cada elemento para encontrar os elementos correspondentes em \(B\).<br /><br />\(A = \{0, 1, 2, 3, 4\}\)<br /><br />Aplicando a função \(f(x) = 2x - 1\) a cada elemento de \(A\), obtemos:<br /><br />\(f(0) = 2 \times 0 - 1 = -1\)<br /><br />\(f(1) = 2 \times 1 - 1 = 1\)<br /><br />\(f(2) = 2 \times 2 - 1 = 3\)<br /><br />\(f(3) = 2 \times 3 - 1 = 5\)<br /><br />\(f(4) = 2 \times 4 - 1 = 7\)<br /><br />Portanto, a relação \(f\) de \(A\) em \(B\) pode ser representada no diagrama da seguinte forma:<br /><br />\(A\) \(\rightarrow\) \(B\)<br /><br />0 \(\rightarrow\) -1<br /><br />1 \(\rightarrow\) 1<br /><br />2 \(\rightarrow\) 3<br /><br />3 \(\rightarrow\) 5<br /><br />4 \(\rightarrow\) 7<br /><br />b) Sim, a relação \(f\) é uma função de \(A\) em \(B\). Uma função é uma relação em que cada elemento do domínio está associado a exatamente um elemento do contradomínio. No caso de \(f\), para cada elemento em \(A\), há um único elemento correspondente em \(B\) de acordo com a função \(f(x) = 2x - 1\). Portanto, a relação \(f\) é uma função de \(A\) em \(B\).