10. Escreva em uma folha de papel avul- sa os polinômios na forma reduzida de cada item . Depois, classifique -Os em monômio , binômio ou trinômio. ) 4x^8y+3(x-x^8y)+6x-(3x^8y+9x) b) 3x^2y+4-2y^2-3x^2y+4y^2+2 c) 3(5ab+2)+a^2-2-3ab-4a^2 11. polinômio x^2+2xy+y^2 assume

a) O polinômio $4x^{8}y+3(x-x^{8}y)+6x-(3x^{8}y+9x)$ pode ser simplificado da seguinte forma:<br /><br />$4x^{8}y+3x-3x^{8}y+6x-3x^{8}y-9x$<br /><br />Agrupando os termos semelhantes, temos:<br /><br />$(4x^{8}y-3x^{8}y-3x^{8}y)+(3x+6x-9x)$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$-2x^{8}y+0$<br /><br />Portanto, o polinômio na forma reduzida é $-2x^{8}y$, que é um monômio.<br /><br />b) O polinômio $3x^{2}y+4-2y^{2}-3x^{2}y+4y^{2}+2$ pode ser simplificado da seguinte forma:<br /><br />$3x^{2}y-3x^{2}y+4y^{2}-2y^{2}+4+2$<br /><br />Agrupando os termos semelhantes, temos:<br /><br />$(3x^{2}y-3x^{2}y)+(4y^{2}-2y^{2})+(4+2)$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$0+2y^{2}+6$<br /><br />Portanto, o polinômio na forma reduzida é $2y^{2}+6$, que é um binômio.<br /><br />c) O polinômio $3(5ab+2)+a^{2}-2-3ab-4a^{2}$ pode ser simplificado da seguinte forma:<br /><br />$15ab+6+a^{2}-2-3ab-4a^{2}$<br /><br />Agrupando os termos semelhantes, temos:<br /><br />$(15ab-3ab)+(a^{2}-4a^{2})+(6-2)$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$12ab-3a^{2}+4$<br /><br />Portanto, o polinômio na forma reduzida é $12ab-3a^{2}+4$, que é um trinômio.