Pergunta
Guaao (0,-3,-4) ) x+y-z=4 2x-y+z=-4 x+4y+z=2 (4,0,-2,1) ) 5x+3y-3z-4x=5 2x-4y+3z-5x=-9 -x+2y-5z+3x=12
Solução
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FelíciaElite · Tutor por 8 anos
Responder
Para resolver o sistema de equações lineares, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos resolver o primeiro sistema de equações:
Vamos usar o método de eliminação para resolver esse sistema.
Primeiro, vamos eliminar o termo
Simplificando, temos:
Agora, vamos eliminar o termo
Simplificando, temos:
Agora, podemos resolver a segunda equação para
Substituindo o valor de
Simplificando, temos:
Agora, substituindo o valor de
Simplificando, temos:
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema usando o método de eliminação.
Somando as duas equações, temos:
Simplificando, temos:
Substituindo o valor de
Portanto, a solução para o primeiro sistema de equações é
Agora, vamos resolver o segundo sistema de equações:
Vamos usar o método de eliminação para resolver esse sistema.
Primeiro, vamos simplificar as equações:
Agora, vamos eliminar o termo
Simplificando, temos:
Agora, vamos eliminar o termo
Simplificando, temos:
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema usando o método de substituição.
Resolvendo a segunda equação para
Substituindo esse valor na primeira equação, temos:
Simplificando, temos:
$4
Vamos usar o método de eliminação para resolver esse sistema.
Primeiro, vamos eliminar o termo
da primeira e da segunda equação. Para isso, vamos subtrair a primeira equação da segunda equação:
Simplificando, temos:
Agora, vamos eliminar o termo
da primeira e da terceira equação. Para isso, vamos subtrair a primeira equação da terceira equação:
Simplificando, temos:
Agora, podemos resolver a segunda equação para
:
Substituindo o valor de
na primeira equação, temos:
Simplificando, temos:
Agora, substituindo o valor de
na segunda equação, temos:
Simplificando, temos:
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema usando o método de eliminação.
Somando as duas equações, temos:
Simplificando, temos:
Substituindo o valor de
na primeira equação, temos:
Portanto, a solução para o primeiro sistema de equações é
.
Agora, vamos resolver o segundo sistema de equações:
Vamos usar o método de eliminação para resolver esse sistema.
Primeiro, vamos simplificar as equações:
Agora, vamos eliminar o termo
da primeira e da segunda equação. Para isso, vamos subtrair a primeira equação da segunda equação:
Simplificando, temos:
Agora, vamos eliminar o termo
da primeira e da terceira equação. Para isso, vamos subtrair a primeira equação da terceira equação:
Simplificando, temos:
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema usando o método de substituição.
Resolvendo a segunda equação para
, temos:
Substituindo esse valor na primeira equação, temos:
Simplificando, temos:
$4
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