Q. (U.F.Juiz de Fora-MG) Seja o baseigual a 10 mealtura igual a 5 m com um quadr.ado inscri- to, tendo um lado contido na base do triângulo . o lado do quadrado 6, em metros, igual a: a) (10)/(3) c) (20)/(7) e) (15)/(2) b) (5)/(2) d) (15)/(4)

Para resolver esse problema, podemos usar o teorema de Pitágoras.<br /><br />Sabemos que a altura do triângulo é igual a 5 metros e que o lado do quadrado inscrito tem 6 metros.<br /><br />Podemos considerar o triângulo formado pela base do triângulo, a altura e o lado do quadrado. Esse triângulo é retângulo, pois a altura é perpendicular à base.<br /><br />Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:<br /><br />\( \text{Altura}^2 + \text{Base}^2 = \text{Lado do quadrado}^2 \)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\( 5^2 + \text{Base}^2 = 6^2 \)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\( 25 + \text{Base}^2 = 36 \)<br /><br />Subtraindo 25 de ambos os lados, temos:<br /><br />\( \text{Base}^2 = 11 \)<br /><br />Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos:<br /><br />\( \text{Base} = \sqrt{11} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) \( \frac{15}{4} \).