8 Qual deve ser o valor do coeficiente b para que a equação 2x^2+bx+8=0 uma única raiz real? B Determine o valor de ppara que a equação 4x^2- D.tenha raines reals a differentes

Para que a equação $2x^{2}+bx+8=0$ tenha uma única raiz real, o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante é dado pela fórmula $\Delta = b^{2}-4ac$, onde $a$, $b$ e $c$ são os coeficientes da equação quadrática.<br /><br />Neste caso, temos $a=2$, $b=b$ e $c=8$. Substituindo na fórmula do discriminante, temos:<br /><br />$\Delta = b^{2}-4ac$<br /><br />$0 = b^{2}-4(2)(8)$<br /><br />$0 = b^{2}-64$<br /><br />Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $b$:<br /><br />$b^{2}-64 = 0$<br /><br />$b^{2} = 64$<br /><br />$b = \pm \sqrt{64}$<br /><br />Portanto, o valor de $b$ pode ser $8$ ou $-8$ para que a equação tenha uma única raiz real.<br /><br />Agora, vamos resolver a segunda equação: $4x^{2}-Dx=0$, onde $D$ é um valor desconhecido.<br /><br />Para que essa equação tenha raízes reais e diferentes, o discriminante deve ser maior que zero. Novamente, usamos a fórmula do discriminante:<br /><br />$\Delta = D^{2}-4(4)(0)$<br /><br />$\Delta = D^{2}$<br /><br />Para que o discriminante seja maior que zero, $D^{2}$ deve ser maior que zero. Isso significa que $D$ deve ser diferente de zero.<br /><br />Portanto, o valor de $D$ deve ser qualquer número real diferente de zero para que a equação $4x^{2}-Dx=0$ tenha raízes reais e diferentes.