Determine a área de um quadrado circunscrito a circunferêndade equação (x-a)^2+(y-b)^2=16 em que a eb podem assumir quaisque valores reais.

área de um quadrado circunscrito a uma circunferência pode ser determinada em termos do raio da circunferência. No caso da circunferência com equação \((x-a)^2 + (y-b)^2 = 16\), o raio é \(r = 4\).<br /><br />Para um quadrado circunscrito, a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência, que é \(2r = 8\). A fórmula para a área de um quadrado em termos da diagonal é \(\frac{d^2}{2}\), onde \(d\) é a diagonal.<br /><br />Assim, a área do quadrado circunscrito é:<br /><br />\(\frac{8^2}{2} = 32\)<br /><br />Portanto, a área do quadrado circunscrito é 32 unidades de área, independentemente dos valores reais de a e b.