69) (EF09MA14)Um terreno possui formato de triângulo retângúlo com-lados perpendiculares medindo 8 e 15 metros. Deseja -se cercar esse terreno com arame. Para cada metro de cerca serão gastos R 12,00 Assim, o valor gasto para cercar o terreno todo será de:

Para calcular o valor gasto para cercar o terreno, precisamos primeiro calcular o perímetro do triângulo retângulo. O perímetro é a soma dos comprimentos de todos os lados.<br /><br />No caso, temos um triângulo retângulo com lados medindo 8 e 15 metros. Para calcular o terceiro lado, podemos usar o teorema de Pitágoras, que diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.<br /><br />Portanto, o terceiro lado será dado por:<br /><br />\( \text{hipotenusa} = \sqrt{8^2 + 15^2} \)<br /><br />\( \text{hipotenusa} = \sqrt{64 + 225} \)<br /><br />\( \text{hipotenusa} = \sqrt{289} \)<br /><br />\( \text{hipotenusa} = 17 \) metros<br /><br />Agora, podemos calcular o perímetro do triângulo:<br /><br />\( \text{perímetro} = 8 + 15 + 17 \)<br /><br />\( \text{perímetro} = 40 \) metros<br /><br />Para calcular o valor gasto para cercar o terreno, precisamos multiplicar o perímetro pelo valor por metro do arame:<br /><br />\( \text{valor gasto} = 40 \times R\$ 12,00 \)<br /><br />\( \text{valor gasto} = R\$ 480,00 \)<br /><br />Portanto, o valor gasto para cercar o terreno será de R$ 480,00.