o o A representac ão algébrica da função esboçada no gráfico é: A) p=4t+3 B) p=4t+5 C) p=0,5t+3 D) p=0,8t+3 E) p=1,25t+3

Para determinar a representação algébrica da função esboçada no gráfico, precisamos analisar a relação entre as variáveis \( t \) e \( p \). <br /><br />Observando o gráfico, podemos ver que a função é uma linha reta. Isso significa que a relação entre \( t \) e \( p \) é linear, ou seja, a função pode ser representada pela equação \( p = mt + b \), onde \( m \) é o coeficiente angular (inclinação da linha) e \( b \) é o coeficiente linear (intercepto y).<br /><br />Para encontrar o coeficiente angular \( m \), podemos usar dois pontos distintos no gráfico e aplicar a fórmula:<br /><br />\[ m = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = \frac{{p_2 - p_1}}{{t_2 - t_1}} \]<br /><br />Suponha que temos os pontos (0, 3) e (1, 7). Então:<br /><br />\[ m = \frac{{7 - 3}}{{1 - 0}} = \frac{4}{1} = 4 \]<br /><br />Agora, substituímos o valor de \( m \) na equação \( p = mt + b \) e usamos um dos pontos para encontrar \( b \). Usando o ponto (0, 3):<br /><br />\[ 3 = 4(0) + b \]<br />\[ b = 3 \]<br /><br />Portanto, a representação algébrica da função é:<br /><br />\[ p = 4t + 3 \]<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />A) \( p = 4t + 3 \)