Então, x^2+(x+1)^2=41 Preencha os espaços em branco para criar a Forma totalmente fatorada da equação. A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 41. Quais são os números? Seja xo primeiro número x^2+(x+1)^2=41 (x-?)(x+?)=0

Vamos resolver este problema passo a passo:<br /><br />$x^{2}+(x+1)^{2}=41$<br />Expandindo o segundo termo:<br />$x^{2} + 2x + 1 = 41$<br />Rearranjando a equação:<br />$x^{2} + 2x - 40 = 0$<br /><br />Agora, para encontrar a forma totalmente fatorada da equação, precisamos encontrar os fatores que, quando multiplicados, resultam na expressão $x^{2} + 2x - 40$.<br /><br />Usando a fórmula resolvente, encontramos os valores de $x$:<br />$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 160}}{2}$<br />$x = \frac{-2 \pm \sqrt{164}}{2}$<br />$x = \frac{-2 \pm 4\sqrt{41}}{2}$<br /><br />Portanto, os dois números consecutivos são:<br />$x = -3$ e $x + 1 = -2$<br /><br />Então, a forma totalmente fatorada da equação é:<br />$(x + 3)(x - 4) = 0$