1. Uma fábrica de calçados realizará uma campanhade divul- gação de cinco novos modelos de sapatos em outdoors, a fim de torná-los públicos e favorecer as vendas . Três desses novos modelos fazem parte da coleção primave- ra-verão da fábrica , e essa será a temática da campanha. A proposta de marketing para a produção dos outdoors consiste em colocar os modelos de sapatos alinhados e trocá-los de posição em cada outdoor, mantendo o padrão visual e de modo que os modelos da coleção primavera-verão fiquem sempre juntos. Nessas condições quantos outdoors diferentes poderão ser produzidos de acordo com a proposta de marketing descrita? a) 6 b) 10 C) 20 d) 36 e) 120

Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de permutação. A permutação é uma maneira de organizar elementos em uma ordem específica. Nesse caso, queremos organizar os 5 modelos de sapatos em cada outdoor, mantendo a ordem dos modelos da coleção primavera-verão sempre juntos.<br /><br />Para calcular o número de permutações possíveis, podemos usar a fórmula:<br /><br />P(n, r) = n! / (n - r)!<br /><br />Onde n é o número total de elementos e r é o número de elementos que queremos organizar.<br /><br />No nosso caso, temos 5 modelos de sapatos e queremos organizar 3 deles em cada outdoor. Portanto, temos:<br /><br />P(5, 3) = 5! / (5 - 3)!<br /><br />Simplificando a fórmula, temos:<br /><br />P(5, 3) = 5! / 2!<br /><br />Calculando os fatoriais, temos:<br /><br />5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120<br />2! = 2 x 1 = 2<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />P(5, 3) = 120 / 2 = 60<br /><br />Portanto, poderão ser produzidos 60 outdoors diferentes de acordo com a proposta de marketing descrita.<br /><br />A resposta correta é: e) 120.