10. Resolva os sistemas de equaçóes, em Rtimes R a) ) xy-2=0 3x+4y=14

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método de substituição ou o método de eliminação. Vamos usar o método de substituição neste caso.<br /><br />A primeira equação é $xy - 2 = 0$, e a segunda equação é $3x + 4y = 14$. Podemos primeiro sistema de equações para encontrar o valor de $x$ em termos de $y$.<br /><br />A primeira equação pode ser rearranjada para resolver $x$ em termos de $y$:<br /><br />$xy - 2 = 0$<br />$xy = 2$<br />$x = \frac{2}{y}$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de $x$ encontrado na segunda equação:<br /><br />$3\left(\frac{2}{y}\right) + 4y = 14$<br />$\frac{6}{y} + 4y = 14$<br />$\frac{6}{y} + \frac{28}{y} = 14$<br />$\frac{34}{y} = 14$<br />$y = \frac{14}{34}$<br />$y = \frac{1}{2}$<br /><br />Agora que encontramos o valor de $y$, podemos substituir de volta na primeira equação para encontrar o valor de $x$:<br /><br />$x\left(\frac{1}{2}\right) - 2 = 0$<br />$x - 4 = 0$<br />$x = 4$<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é $(4, \frac{1}{2})$.