Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais sete são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais, das quais quatro são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. Determine a probabilidade de uma ser perfeita e a outra não. A 13/30 B 49 9/20 C 40 7/30 D 11/20

Para determinar a probabilidade de uma caneta ser perfeita e a outra não, podemos calcular a probabilidade de cada evento separadamente e depois multiplicar essas probabilidades.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a probabilidade de uma caneta ser perfeita na primeira caixa. Sabemos que há 20 canetas na primeira caixa, das quais 13 são perfeitas. Portanto, a probabilidade de uma caneta ser perfeita na primeira caixa é de 13/20.<br /><br />Em seguida, vamos calcular a probabilidade de uma caneta ser defeituosa na segunda caixa. Sabemos que há 12 canetas na segunda caixa, das quais 8 são perfeitas. Portanto, a probabilidade de uma caneta ser defeituosa na segunda caixa é de 4/12, que pode ser simplificada para 1/3.<br /><br />Agora, vamos calcular a probabilidade de uma caneta ser perfeita na primeira caixa e defeituosa na segunda caixa. Isso ocorre quando escolhemos uma caneta perfeita da primeira caixa e uma caneta defeituosa da segunda caixa. A probabilidade desse evento é (13/20) * (1/3) = 13/60.<br /><br />Da mesma forma, vamos calcular a probabilidade de uma caneta ser defeituosa na primeira caixa e perfeita na segunda caixa. Isso ocorre quando escolhemos uma caneta defeituosa da primeira caixa e uma caneta perfeita da segunda caixa. A probabilidade desse evento é (7/20) * (8/12) = 28/60.<br /><br />A probabilidade de uma caneta ser perfeita na primeira caixa ou defeituosa na segunda caixa é a soma das probabilidades dos eventos anteriores: 13/60 + 28/60 = 41/60.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A: 13/30.