Um triângulo tem lados medindo 3 cm e sqrt (3)cm que formam um ângulo de 30^circ Qual é a medida do lado oposto ao ângulo de 30^circ Escolha 1 resposta: A c=sqrt (21)cm B c=sqrt (9)cm C c=sqrt (3)cm D c=sqrt (4)cm

Para encontrar a medida do lado oposto ao ângulo de $30^{\circ}$, podemos usar a lei dos cossenos. A fórmula da lei dos cossenos é dada por:<br /><br />$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$<br /><br />Onde:<br />- $c$ é o lado oposto ao ângulo que queremos encontrar<br />- $a$ e $b$ são os outros dois lados do triângulo<br />- $C$ é o ângulo oposto ao lado $c$<br /><br />Neste caso, temos:<br />- $a = 3$ cm<br />- $b = \sqrt{3}$ cm<br />- $C = 30^{\circ}$<br /><br />Substituindo na fórmula da lei dos cossenos, obtemos:<br /><br />$c^2 = (3)^2 + (\sqrt{3})^2 - 2(3)(\sqrt{3}) \cdot \cos(30^{\circ})$<br /><br />$c^2 = 9 + 3 - 6\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$<br /><br />$c^2 = 12 - 9$<br /><br />$c^2 = 3$<br /><br />Portanto, a medida do lado oposto ao ângulo de $30^{\circ}$ é $c = \sqrt{3}$ cm.<br /><br />Assim, a resposta correta é:<br /><br />C $c=\sqrt {3}cm$