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Matemática
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1. (5,0 pts)Dados os Polinômios A(x)=2x^2+2x,B(x)=x+4 e C(x)=2x^3+10x^2+8x obter os Polinômios: A) A(x)+C(x)= B) B(x)-A(x)= C) [A(x)]cdot [B(x)]= D) [C(x)]div [B(x)]= E) [B(x)]-[A(x)]= 2. (3,0 pts) Na divisão de um poliômio P(x) por x^2+3x-2 obtem o quociente Q(x) = x^2-2x+1 eresto R(x)=2x+1 Obter o polinômio P(x)

Pergunta

1. (5,0 pts)Dados os Polinômios
A(x)=2x^2+2x,B(x)=x+4 e C(x)=2x^3+10x^2+8x obter
os Polinômios:
A) A(x)+C(x)=
B) B(x)-A(x)=
C) [A(x)]cdot [B(x)]=
D) [C(x)]div [B(x)]=
E) [B(x)]-[A(x)]=
2. (3,0 pts) Na divisão de um poliômio
P(x) por
x^2+3x-2 obtem o quociente Q(x) =
x^2-2x+1 eresto R(x)=2x+1
Obter o polinômio P(x)

1. (5,0 pts)Dados os Polinômios A(x)=2x^2+2x,B(x)=x+4 e C(x)=2x^3+10x^2+8x obter os Polinômios: A) A(x)+C(x)= B) B(x)-A(x)= C) [A(x)]cdot [B(x)]= D) [C(x)]div [B(x)]= E) [B(x)]-[A(x)]= 2. (3,0 pts) Na divisão de um poliômio P(x) por x^2+3x-2 obtem o quociente Q(x) = x^2-2x+1 eresto R(x)=2x+1 Obter o polinômio P(x)

Solução

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1. (5,0 pts) Dados os Polinômios A(x^{2}+2x, B(x)=x+4 e C(x)=2x^{3}+10x^{2}+8x, obter os Polinômios:

A) A(x)+C(x) = 2x^{2}+2x + 2x^{3}+10x^{2}+8x = 2x^{3} + 12x^{2} + 10x

B) B(x)-A(x) = x+4 - (2x^{2}+2x) = -2x^{2} + x + 4

C) [A(x)]\cdot [B(x)] = (2x^{2}+2x)(x+4) = 2x^{3} + 8x^{2} + 2x^{2} + 8x = 2x^{3} + 10x^{2} + 8x

D) [C(x)]\div [B(x)] = \frac{2x^{3}+10x^{2}+8x}{x+4}

E) [B(x)]-[A(x)] = x+4 - (2x^{2}+2x) = -2x^{2} + x + 4

2. (3,0 pts) Na divisão de um polinômio P(x) por x^{2}+3x-2 obtem o quociente Q(x) = x^{2}-2x+1 e resto R(x)=2x+1. Obter o polinômio P(x):

P(x) = (x^{2}+3x-2)(x^{2}-2x+1) + 2x+1

P(x) = x^{4} + x^{3} - 4x^{2} + 3x + 1
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