2. Mereados: Imposto Ad Valoren IV Admita as seguintes condições em um determinado mercado. Q_(S)=-500+500P expressando a curva linear da oferta. E Q_(D)=4.000-400P a demanda linear. Agora admita um imposto ad valoren de 15% sobre o valor do bem. Nesse caso, quais os valores dos excedentes (consumidores, produtores e carga tributária)?

Para calcular os excedentes (consumidores, produtores e carga tributária) em um mercado com um imposto ad valorem de 15% sobre o valor do bem, precisamos primeiro encontrar o preço de equilíbrio sem o imposto e depois calcular os excedentes com o imposto em vigor.<br /><br />1. Encontrar o preço de equilíbrio sem o imposto:<br /><br />Para encontrar o preço de equilíbrio sem o imposto, igualamos a quantidade demandada à quantidade oferecida:<br /><br />$Q_{D} = Q_{S}$<br /><br />$4.000 - 400P = -500 + 500P$<br /><br />$4.500 = 900P$<br /><br />$P = 5$<br /><br />Agora, substituímos o valor de P na equação de demanda ou oferta para encontrar a quantidade de equilíbrio:<br /><br />$Q_{D} = 4.000 - 400(5) = 3.000$<br /><br />$Q_{S} = -500 + 500(5) = 2.500$<br /><br />2. Calcular os excedentes com o imposto em vigor:<br /><br />Com um imposto ad valorem de 15%, o preço pago pelo consumidor será 1,15 vezes oantobrio com o imposto será:<br /><br />$P_{novo} = 1,15 \times 5 = 5,75$<br /><br />Agora, vamos calcular a quantidade demandada e oferta com o novo preço:<br /><br />$Q_{Dnovo} = 4.000 - 400(5,75) = 2.300$<br /><br />$Q_{Snovo} = -500 + 500(5,75) = 2.875$<br /><br />O excedente do consumidor é a área do triângulo formado pela quantidade demandada e o preço de equilíbrio sem o imposto:<br /><br />$Excedente_{consumidor} = \frac{1}{2} \times 3.000 \times 5 = 7.500$<br /><br />O excedente do produtor é a área do triângulo formado pela quantidade oferecida e o preço de equilíbrio sem o imposto:<br /><br />$Excedente_{produtor} = \frac{1}{2} \times 2.500 \times 5 = 6.250$<br /><br />A carga tributária é a diferença entre o preço pago pelo consumidor e o preço de equilíbrio sem o imposto:<br /><br />$Carga_{tributária} = (5,75 - 5) \times 2.300 = 575$<br /><br />Portanto, com um imposto ad valorem de 15% sobre o valor do bem, o excedente do consumidor é de 7.500, o excedente do produtor é de 6.250 e a carga tributária é de 575.