E) 1333cm. 31) (M00050525)Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. (x^2-2xy+y^2)/(x^2)-y^(2) Uma forma simplificada dessa expressão está representada em A) 1. B) 2xy. C) (x+y)/(x-y) D) (x-y)/(x+y) E) (x+y-2)/(x-y)

expressão algébrica dada é $\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$. Podemos simplificar essa expressão fatorando o denominador e o numerador.<br /><br />Primeiro, fatoramos o denominador $x^{2}-y^{2}$, que é a diferença de quadrados $(x-y)(x+y)$.<br /><br />Então, temos:<br />$\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{(x-y)(x+y)}$<br /><br />Agora, fatoramos o numerador $x^{2}-2xy+y^{2}$, que é a soma de quadrados $(x-y)^{2}$.<br /><br />Assim, a expressão simplificada é:<br />$\frac{(x-y)^{2}}{(x-y)(x+y)}$<br /><br />Podemos cancelar o fator comum $(x-y)$ dos numerador e denominador.<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br />$\frac{x+y}{x-y}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa C: $\frac{x+y}{x-y}$.