5. Uma moeda é jogada 4 vezes. Sabendo que o primeiro resultado foi cara, calcular a probabili- dade condicional de obter pelo menos duas caras.

Para calcular a probabilidade condicional de obter pelo menos duas caras, precisamos considerar os diferentes cenários em que isso pode acontecer. Sabemos que a primeira jogada resultou em cara, então temos duas caras restantes para as próximas três jogadas.<br /><br />Existem dois cenários em que podemos obter pelo menos duas caras:<br />1. Cara-Cara-Cara (CCCC)<br />2. Cara-Cara-Cor (CCCD)<br /><br />Para calcular a probabilidade condicional, precisamos calcular a probabilidade desses eventos ocorrerem dado que a primeira jogada foi cara.<br /><br />A probabilidade de obter pelo menos duas caras é a soma das probabilidades desses dois eventos:<br />Probabilidade de obter pelo menos duas caras = Probabilidade(Cara-Cara-Cara) + Probabilidade(Cara-Cara-Cor)<br /><br />Probabilidade(Cara-Cara-Cara) = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8<br />Probabilidade(Cara-Cara-Cor) = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8<br /><br />Probabilidade de obter pelo menos duas caras = 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4<br /><br />Portanto, a probabilidade condicional de obter pelo menos duas caras é 1/4.