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Matemática
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(a) lim _(xarrow 0)(2x^3+x^2-x)/(x^2)+3x

Pergunta

(a) lim _(xarrow 0)(2x^3+x^2-x)/(x^2)+3x

(a) lim _(xarrow 0)(2x^3+x^2-x)/(x^2)+3x

Solução

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Clara BeatrizAvançado · Tutor por 1 anos

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Para encontrar o limite da função dada, podemos simplificar a expressão dividindo o numerador e o denominador pelo maior grau de x no denominador, que é x^2:

\lim _{x\rightarrow 0}\frac {2x^{3}+x^{2}-x}{x^{2}+3x} = \lim _{x\rightarrow 0}\frac {2x+1-\frac{1}{x}}{1+\frac{3}{x}}


Agora, podemos substituir x por 0 na expressão simplificada:

\lim _{x\rightarrow 0}\frac {2x+1-\frac{1}{x}}{1+\frac{3}{x}} = \frac {2(0)+1-\frac{1}{0}}{1+\frac{3}{0}} = \frac {1-\infty}{1+\infty} = \frac {-\infty}{\infty} = -\infty


Portanto, o limite da função dada é -∞.
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