2 . Considere dois números racionais, x e y. Sabendo-se que x-y=2,5 e que (x)/(y)=(9)/(4) , quais os valores de x e y? (yneq 0)

Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y. A primeira equação nos diz que x é igual a y mais 2,5. Substituindo esse valor de x na segunda equação, temos:<br />$\frac {y + 2,5}{y} = \frac {9}{4}$<br />Multiplicando ambos os lados da equação por 4y, obtemos:<br />$4(y + 2,5) = 9y$<br />Expandindo o lado esquerdo da equação, temos:<br />$4y + 10 = 9y$<br />Subtraindo 4y de ambos os lados, obtemos:<br />$10 = 5y$<br />Dividindo ambos os lados por 5, encontramos o valor de y:<br />$y = 2$<br />Agora que temos o valor de y, podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar o valor de x:<br />$x = 2 + 2,5 = 4,5$<br />Portanto, os valores de x e y são 4,5 e 2, respectivamente.