2) (ENEM) Em um da receita federal de um pais encaminhadas. encaminhadas....es de imposto de renda que Ihe foram declaração é classificada adas. Eggas deciances considerados inconsistentes foram quando apresenta algum tipo de erro ou informações prestadas.claraçōes delas eram fraudulentas. 25% 6,25% eram fraudulentas. Constations pelos auditores, que as declarações que não apresentaram Inconsistências, Qualé a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?

Para calcular a probabilidade de uma declaração ser considerada inconsistente dado que ela era fraudulenta, podemos usar a fórmula da probabilidade condicional:<br /><br />\[ P(\text{Inconsistência} | \text{Fraude}) = \frac{P(\text{Inconsistência} \cap \text{Fraude})}{P(\text{Fraude})} \]<br /><br />Dado que:<br />- \( P(\text{Inconsistência} \cap \text{Fraude}) = 25\% = 0,25 \)<br />- \( P(\text{Fraude}) = 6,25\% = 0,0625 \)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ P(\text{Inconsistência} | \text{Fraude}) = \frac{0,25}{0,0625} = 4 \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de uma declaração ser considerada inconsistente dado que ela era fraudulenta é 4. Isso significa que há uma probabilidade quatro vezes maior de uma declaração fraudulenta ser considerada inconsistente do que uma declaração não fraudulenta.