Questão 4.ESA-Escola de Sargentos das Armas)A pirâmide de Quéops . em Gize . no Egito , tem aproximadamente 90sqrt (2)metros de altura , possui uma base quadrada e suas faces laterais são triângulos equiláteros . Nessas condições , pode-se afirmar que, em metros . cada uma de suas arestas mede: A) 90 B) 120 C) 160 D) 180 E)200

resposta correta é a opção B) 120 metros.<br /><br />Explicação:<br /><br />Dado que a pirâmide de Quéops tem aproximadamente $90\sqrt {2}$ metros de altura e suas faces laterais são triângulos equiláteros, podemos calcular o comprimento de cada aresta da base da pirâmide.<br /><br />Seja "a" o comprimento de cada aresta da base. Sabemos que a altura da pirâmide é $90\sqrt {2}$ metros e que as faces laterais são triângulos equiláteros. Portanto, podemos usar a fórmula da altura de um triângulo equilátero para encontrar o valor de "a".<br /><br />A altura de um triângulo equilátero é dada por $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$, onde "a" é o comprimento de cada lado do triângulo.<br /><br />Igualando a altura da pirâmide à altura do triângulo equilátero, temos:<br /><br />$90\sqrt{2} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$<br /><br />Resolvendo para "a", obtemos:<br /><br />$a = \frac{180\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 120$ metros<br /><br />Portanto, cada aresta da base da pirâmide de Quéops mede aproximadamente 120 metros.