(6) Calcule a soma dos quimze prineieos treenos de una PA [ (-45,-41,-37,-33. ]

Para calcular a soma dos quinze primeiros termos de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:<br /><br />\[<br />S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d)<br />\]<br /><br />onde:<br />- \(S_n\) é a soma \(n\) termos,<br />- \(a\) é o primeiro termo da PA,<br />- \(d\) é a razão comum entre os termos,<br />- \(n\) é o número de termos que queremos somar.<br /><br />No caso da PA dada, temos:<br />a\) (primeiro termo),<br />- \(d = 4\) (razão comum),<br />- \(n = 15\) (número de termos que queremos somar).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[<br />S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (2(-45) + (15-1)4)<br />\]<br /><br />Simplificando a expressão dentro dos parênteses:<br /><br />\[<br />S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (-90 + 56)<br />\[<br />S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (-34)<br />\]<br /><br />\[<br />S_{15} = \frac{15 \cdot -34}{2}<br />\]<br /><br />\[<br />S_{15} = \frac{-510}{2}<br />\]<br /><br />\[<br />S_{15} = -255<br />\]<br /><br />Portanto, a soma dos quinze primeiros termos da PA é \(-255\).