01)Foi realizada uma pesquisa numa indústria X , tendo sido feitas a seus operários apenas duas perguntas . Dos operários , 92 responderam sim a primeira pergunta , 80 responderam sim a segunda . 35 responderam sim a ambas e 33 responderam não a ambas as perguntas feitas . Qual 0 número de operários da indústria?

Para encontrar o número total de operários da indústria, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos denotar:<br /><br />- \(A\): número de operários que responderam sim à primeira pergunta (92)<br />- \(B\): número de operários que responderam sim à segunda pergunta (80)<br />- \(A \cap B\): número de operários que responderam sim a ambas as perguntas (35)<br />- \(A^c \cap B^c\): número de operários que responderam não a ambas as perguntas (33)<br /><br />Então, o número total de operários da indústria pode ser calculado da seguinte forma:<br /><br />\(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| + |A^c \cap B^c|\)<br /><br />\(|A \cup B| = 92 + 80 - 35 + 33\)<br /><br />\(|A \cup B| = 170 - 35 + 33\)<br /><br />\(|A \cup B| = 168\)<br /><br />Portanto, o número total de operários da indústria é 168.