4. Os pontos de um plano cartesiano de coor- denadas (2,2) . (4,-2) pertencem ao grafico de uma função fRarrow R definida por f(x)=ax+b Qual 6 o valor de a+b a) 0 c) 4 c) 8 bil? d) 6.

função dada é $f(x) = ax + b$. Sabemos que os pontos $(2,2)$ e $(4,-2)$ pertencem ao gráfico dessa função. Podemos usar esses pontos para encontrar os valores de $a$ e $b$.<br /><br />Substituindo os valores de $x$ e $y$ do ponto $(2,2)$ na função, temos:<br /><br />$2a + b = 2$<br /><br />Substituindo os valores de $x$ e $y$ do ponto $(4,-2)$ na função, temos:<br /><br />$4a + b = -2$<br /><br />Agora, podemos resolver essas duas equações simultaneamente para encontrar os valores de $a$ e $b$.<br /><br />Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos:<br /><br />$2a + b - (2a + b) = -2 - 2$<br /><br />$0a + 0b = -4$<br /><br />$0 = -4$<br /><br />Isso nos mostra que as duas equações são equivalentes, ou seja, as duas equações representam a mesma reta. Portanto, o valor de $a$ é igual ao valor de $b$.<br /><br />Substituindo o valor de $a$ encontrado na primeira equação, temos:<br /><br />$2a + a = 2$<br /><br />$3a = 2$<br /><br />$a = \frac{2}{3}$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de $a$ encontrado na segunda equação, temos:<br /><br />$4\left(\frac{2}{3}\right) + b = -2$<br /><br />$\frac{8}{3} + b = -2$<br /><br />$b = -2 - \frac{8}{3}$<br /><br />$b = -\frac{14}{3}$<br /><br />Portanto, o valor de $a + b$ é:<br /><br />$a + b = \frac{2}{3} - \frac{14}{3}$<br /><br />$a + b = -\frac{16}{3}$<br /><br />A resposta correta é a opção d) -6.