Dado que cosx=(sqrt (6))/(3) , determine os possiveis valores de senx Escolha 1 resposta: A =(sqrt (2))/(3) e -(sqrt (2))/(3) B =(sqrt (1))/(2) e -(sqrt (1))/(2) C =(sqrt (1))/(3) e -(sqrt (1))/(3) D =(sqrt (3))/(3) -(sqrt (3))/(3)

resposta correta é: $=\frac {\sqrt {3}}{3}e-\frac {\sqrt {3}}{3}$<br /><br />Quando o valor de $\cos x$ é $\frac{\sqrt{6}}{3}$, o valor de $\sin x$ pode ser determinado usando a relação trigonométrica $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$. Substituindo o valor de $\cos x$ dado, obtemos:<br /><br />$\cos^2 x + \sin^2 x = 1$<br /><br />$\left(\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^2 + \sin^2 x = 1$<br /><br />$\frac{6}{9} + \sin^2 x = 1$<br /><br />$\frac{2}{3} + \sin^2 x = 1$<br /><br />$\sin^2 x = 1 - \frac{2}{3}$<br /><br />$\sin^2 x = \frac{1}{3}$<br /><br />$\sin x = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$<br /><br />$\sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$<br /><br />Portanto, os possíveis valores de $\sin x$ são $\frac{\sqrt{3}}{3}$ e $-\frac{\sqrt{3}}{3}$.