A medida de comprime nto de uma circunferência é de 43,4 cm. Qual é a medida de corn orimento do raio? ATIVID ADE 09 Uma pessoa está em uma roda-gigante cujo diâmetro mede 8 metros . Quantos metros, aproximad amente, essa pessoa percorrerá em sua trajetória circular após a roda-gigante completar 5 voltas?

Para resolver essas questões, precisamos aplicar fórmulas básicas de geometria.<br /><br />### Questão 1: Raio de uma Circunferência<br /><br />A fórmula para o comprimento de uma circunferência é:<br /><br />\[ C = 2\pi r \]<br /><br />Onde:<br />- \( C \) é o comprimento da circunferência,<br />- \( \pi \) é uma constante aproximadamente igual a 3,14,<br />- \( r \) é o raio da circunferência.<br /><br />Dado que o comprimento da circunferência é 43,4 cm, podemos rearranjar a fórmula para encontrar o raio:<br /><br />\[ r = \frac{C}{2\pi} \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ r = \frac{43,4}{2 \times 3,14} \]<br />\[ r = \frac{43,4}{6,28} \]<br />\[ r \approx 6,9 \, \text{cm} \]<br /><br />Portanto, a medida do raio é aproximadamente 6,9 cm.<br /><br />### Questão 2: Distância Percorrida pela Pessoa na Roda-Gigante<br /><br />Para calcular a distância percorrida pela pessoa após a roda-gigante completar 5 voltas, precisamos calcular o comprimento da trajetória circular. A fórmula para o comprimento de uma circunferência é:<br /><br />\[ C = 2\pi r \]<br /><br />Onde:<br />- \( C \) é o comprimento da circunferência,<br />- \( \pi \) é uma constante aproximadamente igual a 3,14,<br />- \( r \) é o raio da circunferência.<br /><br />Dado que o diâmetro da roda-gigante é 8 metros, o raio será:<br /><br />\[ r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{metros} \]<br /><br />Agora, calculamos o comprimento da circunferência:<br /><br />\[ C = 2\pi r = 2 \times 3,14 \times 4 = 25,12 \, \text{metros} \]<br /><br />Para encontrar a distância percorrida após 5 voltas, multiplicamos o comprimento da circunferência pelo número de voltas:<br /><br />\[ \text{Distância} = 5 \times 25,12 = 125,6 \, \text{metros} \]<br /><br />Portanto, a pessoa percorrerá aproximadamente 125,6 metros em sua trajetória circular após a roda-gigante completar 5 voltas.