57 Considere a equação x^2-x-6=0 e faça no caderno o que é pedido. a) Identifique os coeficientes a, be c dessa equação. b) Calcule o valor de Delta =b^2-4ac c) Determine o valor de x'=(-b+sqrt (Delta ))/(2a) d) Calcule o valor de x''=(-b-sqrt (Delta ))/(2a) e) Quais são as raizes daequação x^2-x-6=0 2 f) Faça a verificação para constatar se real- mente as raizes que você encontrou estão corretas.

57 Considere a equação $x^{2}-x-6=0$ e faça no caderno o que é pedido.<br />a) Os coeficientes a, b e c dessa equação são: a = 1, b = -1, c = -6.<br /><br />b) Calcule o valor de $\Delta =b^{2}-4ac$<br />$\Delta = (-1)^{2} - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25$<br /><br />c) Determine o valor de $x'=\frac {-b+\sqrt {\Delta }}{2a}$<br />$x'=\frac {-(-1)+\sqrt {25}}{2(1)} = \frac {1+5}{2} = \frac {6}{2} = 3$<br /><br />d) Calcule o valor de $x^{n}=\frac {-b-\sqrt {\Delta }}{2a}$<br />$x^{n}=\frac {-(-1)-\sqrt {25}}{2(1)} = \frac {1-5}{2} = \frac {-4}{2} = -2$<br /><br />e) As raízes da equação $x' x^{2}-x-6=0$ são: x' = 3 e x" = -2<br /><br />f) Faça a verificação para constatar se realmente as raízes que você encontrou estão corretas.<br />Substituindo x' e x" na equação original:<br />$3^{2}-3-6=9-3-6=0$<br />$(-2)^{2}-(-2)-6=4+2-6=0$<br />Portanto, as raízes encontradas estão corretas.